WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Derde macht breuksplitsen

Dit is een reactie op vraag 61375

Ik heb wat vragen over de eind uitkomst van dit vraagstuk:
Geheel in overeenstemming met Wolfram Alpha vind ik ook:
f(x) = Int [x/x³ + 1)], x van +1 tot + oneindig als volgt:
[(/6)ln(x²-x+1)-(1/3)ln(x+1)+ {(sqr 3)}arctan{(2x-1)/sqr 3}], x van +1 tot + oneindig=
(- oneindig + pi/{(2)sqr 3}) -(o,231049060 + pi/ {(6)sqr 3)=
pi/{(2) sqr 3 - pi/{(6)sqr 3 + 0,231049060=
1/9 (sqr 3 .pi) +1/9 ln 8 = 0,835649 ...
Twee vragen:
Mag men die negatief oneindig weglaten omdat het een zeer klein bedrag betreft?
Hoe zet je 0,231049060 ... om in 1/9 ln 8?
Bij voorbaat hartelijk dank voor uw antwoord.
Johan
Student hbo - dinsdag 12 januari 2010

Antwoord

Beste Johan,

Je notatie is me helaas niet helemaal duidelijk, hier en daar lijkt ook iets te ontbreken of is het gebruik van je haakjes/accolades wat vreemd.

Als je de correcte primitieve hebt (ook te controleren met bijvoorbeeld Wolfram|Alpha), neem je deze tussen de grenzen 1 en k. Neem in die uitdrukking de limiet voor k naar oneindig.
Dit resulteert in eindig getal, het is niet dat "-oneindig" verwaarloosbaar is. Dat is overigens niet "zeer klein" in de zin dat het bijna 0 is (klein in absolute waarde), maar "heel erg negatief" (willekeurig groot in absolute waarde, maar negatief).

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 januari 2010

Re: Re: Derde macht breuksplitsen