WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Dubbelevenredigheid

De vraag gaat puur over de terminologie. Wat is dubbelevenredigheid?

gevonden in stelling van euclides over perfect numbers:
Indien vanaf de eenheid willekeurig veel getallen opvolgend worden uitgezet in een dubbelevenredigheid, totdat het samengestelde totaal priem wordt en indien dat totaal vermenigvuldigd met het laatste getal, een getal oplevert, dan zal het ontstane getal volmaakt zijn.

(bron: http://www.pandd.demon.nl/volmaakt.htm)
D. V d
3de graad ASO - dinsdag 1 december 2009

Antwoord

Ik denk dat bedoeld wordt dat, beginnend met 1, er steeds vermenigvuldigd wordt met 2. Als je namelijk het bewijs leest dat volgt op de geformuleerde stelling, dan zie je dat er een rij opvolgende machten van 2 opgeschreven wordt en dan worden alle getallen opgeteld. Als het dan een priemgetal is en je vermenigvuldigt de gevonden optelsom met het voorlaatste getal, dan komt er een volmaakt getal uit.
Maar de term 'dubbelevenredigheid' lijkt me uit de tijd; in elk geval kende ik hem niet.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 2 december 2009