WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Kans op ziekte na 2 onafhankelijke positieve testen

Dit is een reactie op vraag 60803

ik heb dit met de kansboom geprobeerd maar ik kom nog altijd niet uit wat ik zou moeten. zit ik hier met een redeneerfout ?
voor vraag 1 :
P ( ziek | beide testen zijn positief) = P(ziek en 2 testen positief) / p(test₁ positief)· p(test₂ positief) (want ze zijn onafhankelijk)
= 0,081 / (0,081+0,009+0,036+0,144)²=0,01% -- de getallen heb ik gewoon uit de boom afgelezen
de uitkomst zou 9/13 moeten zijn en daar zit ik dus ver van.
vraag 2 heb ik analoog gedaan met de kansboom:
p(ziek |test₁ positief en test₂ negatief) + p( ziek | test₁ neg en test₂ pos) = 0,009/(0,009+0,144) + 0,009/(0,009+0,144) = 2/17
-- dit zou 1/17 moeten uitkomen. dus vermoed ik dat 1 van mijn twee termen te veel is of dat ik nog ·1/2 moet doen, maar ik weet niet waarom ik dan ·0,5 zou moeten doen of waarom ik een van mijn twee termen moet schrappen.
jinthe
3de graad ASO - dinsdag 24 november 2009

Antwoord

Het leek me toch wel mogelijk....

"de kans te bepalen dat de persoon de ziekte heeft als de beiden testen positief zijn"

Als beide testen positief zijn? Dat zijn 81 (hebben de ziekte) en 36 (hebben de ziekte niet) personen van de duizend. De kans dat de persoon de ziekte heeft is dan 81/(81+36)

"de kans dat indien een persoon slechts voor één test een positieve uitslag vertoont, dat hij dan ook daadwerkelijk de ziekte heeft."

Dat zijn er 9+9 (die de ziekte hebben) en 144+144 (die de ziekte niet hebben) van de duizend. De kans dat je de ziekte hebt is dan 9/(9+144).

Soms moet je dingen niet moeilijker maken dan ze zijn...

Maar misschien was dit niet de bedoeling?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 november 2009