WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tweedegraadsfuncties vraagstukken

Beste,

Wilt u ook zo vriendelijk zijn om mij te helpen met die oefeningen.
Hier paar vragen over tweedegraadsfuncties.
Dank u wel

1) Y= 2x² + 2x + p-1 heeft 0 als uiterste waarde . Bereken p.
( Moet je p-1 als c beshouwen ? En dan ABC formule toepassen ? )
Heeft als uiterstewaarde 0? Betekent dat de TOP 0 is ??

2) Een firma van elektronische onderdelen verkoopt maandelijks 5000 stuks van een bepaald onderdeel tegen 15 € per stuk. Een marktonderzoek wijst uit dat de verkoop telkens met 500 stuks zal stijgen als de eenheidsprijs met 1 EURO verlaagd wordt.
Welke eenheidsprijs moet de firma nemen om een maximale omzet te realiseren ?

3) Bepaal de vergelijking van de rechte die door het middelpunt van de cirkel met vergelijking x²+y²-2x-2y-2=0 gaat en loodrecht staat op de rechte met vergelijking x+2y=0 .

4) De grafiek van de tweedegraadsfunctie f gaat door (1,1) , ( 2,1) en (3,9) . Bepaal het voorschrift van f .

5) De oppervlakte van een rechthoek bedraagt 325 m² ( vierkantmeter) en de omtrek 76 m .
Bepaal zijn lengte en breedte.

6) Plant men 16 bomen per are , dan groeit iedere boom (ongeveer) 90 cm per jaar. Voor iedere bijkomende boom dien men plant, vermindert de jaarlijkse groei van iedere boom met 1.25 cm. Bepaal het aantal bomen per are waarvoor men de grootste opbrengst aan hout krijgt.

7) De omtrek van een rechthoek is 40 m . Op elke zijde richt men een halve cirkel met de zijde als middelijn en naar buiten toe gekeerd. Bij welke afmetingen is de oppervlakte van de aldus gevormde figuur( rechthoek en halve cirkel!! ) minimaal ?

Dank u wel voor uw hulp
junaid
Student Hoger Onderwijs België - zondag 11 oktober 2009

Antwoord

Ik zal proberen om je per vraag een korte aanwijzing te geven, daar moet het met lukken.

1) Met uiterste waarde bedoelen ze inderdaad de top.

2) Maximaliseer de uitdrukking van de omzet. Omzet=prijs·aantal stuks. Noem de prijs x. Hoeveel stuks worden er dan verkocht, uitgedrukt in x?

3) Wat is het middelpunt van de cirkel? Wat zegt de tweede vereiste over de richtingscoefficient van jouw lijn?

4) Ik zou zeggen, zoek de parabool die gaat door (1,0), (2,0) en (3,8), en verschuif die een omhoog. Als je de nulpunten hebt, dan is de uitdrukking veel eenvoudiger te vinden, namelijk...

5) Dit is hetzelfde als vraag 2, maar dan anders. ;)

6) Zie 2) dit is opnieuw een maximaliseerprobleem.

7) Eveneens een maximaliseren (of minimaliseren). Vind eerst een uitdrukking voor de totale oppervlakte, als functie van de lengte (of de breedte).

Succes!

Bernhard

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 oktober 2009

Re: Tweedegraadsfuncties vraagstukken