WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Baan van een complexe functie

neem een complexe functie met voorschrift f(z) = z² met zÎ . Wat is de baan van Z° als |z|1,|z|=1 en |z|1. (z in de goniometrische vorm)
pieter
3de graad ASO - zaterdag 28 februari 2009

Antwoord

Beste Pieter,
Ik neem aan dat je bedoelt de baan van z als het volgende punt steeds het kwadraat is van het vorige?
De hoek van z² is het dubbele van die van z en de absolute waarde is het kwadraat van die van z.
Dus: als |z|=a heeft het volgende punteen twee keer zo grote hoek en een lengte a².
Als a<1 zullen de volgende punten spiraalsgewijs steeds dichter bij de oorsprong liggen, als a=1 blijft hij op de eenheidscirkel en als a>1 gaat hij er spiraalsgewijs steeds verder van af.
Was dat wat je bedoelt?
Zo niet, dan hoor ik het wel.
Groet, Lieke.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 2 maart 2009