WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Ellipsvergelijking

Dit is een reactie op vraag 57585

Hallo MBL,

Ik probeer het nog een keer:
PF+PG= √[(x-c)² + y² ] + √[ (x+c)² + y² ] = 2a.
Ik breng geen wortelvorm naar rechts, ik kwadrateer meteen.
Kwadratteren levert dan op x²+y²=2a²-c²
Dus x²+y²=a² + a² - c²

Als a² - c² = b² dan geldt dus:

x² + y² = a² + b²

Mijn vraag is of dit correct is. Dit is nl niet de assenvergelijking van een ellips.

Kunt u hier uw licht op laten schijnen?

Bvd en mvg
herman
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 20 december 2008

Antwoord

Ik zal het dan ook nog een keer proberen.
Als je √A + √B kwadrateert, dan krijg je niet A + B, maar
A + B + 2√(AB). En dit is wat ik je eerder liet weten!
Het is dit laatste stuk √(AB)dat je helemaal hebt weggelaten, en daardoor krijg je inderdaad hetgeen je me toestuurt.
Omdat in dit probleem de letters A en B de gigantische wortelvormen voorstellen uit je vergelijking, wordt de vorm √(AB) een vrijwel onhanteerbare ellende.
De misère wordt minder groot als je eerst één van de wortelvormen naar rechts brengt.
Als je vastloopt, hoor ik het wel.

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 december 2008

Re: Re: Ellipsvergelijking