WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Matrix tov een Basis

Dit is een reactie op vraag 56955

Ja, sorry. was A vergeten.
A was de rotatie in R3.
B is een orthonormale basis voor R3.

Ik snap het nog niet helemaal eerlijk gezegd. Je zoekt een matrix A. De coefficienten van A worden uitgedrukt in termen van de basisvectoren, dus je krijgt iets als (als je eerste kolom A(11), A(21), A(31) is en de basis bestaat uit B1,B2,B3):
x₁= A(11) × B1 + A(21) × B2 + A(31) × B3
x₂= A(12) × B1 + A(22) × B2 + A(32) × B3
x₃= A(13) × B1 + A(23) × B2 + A(33) × B3

en die x₁ t/m x₃ bepaal je uit je afbeelding.
Hoe doe je dit, en klopt het wat ik verder zeg?
(Wat ik vooral niet snap is wat de term matrix t.o.v. een basis inhoudt)
Donald
Student hbo - maandag 3 november 2008

Antwoord

dag Donald,

Het klopt wat je zegt.

Blijkbaar is het een rotatie over 180° om de lijn door de eerste basisvector B1.
Het beeld van B1 is dus B1 zelf!
dus 1·B1 + 0·B2 + 0·B3.
Daarom staat er in de eerste kolom van A dus (1,0,0)T
Het beeld van B2 is juist -B2.
Snap je dan de tweede kolom?
en de derde?
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 november 2008

Re: Re: Matrix tov een Basis