WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

L`hospital

Kan iemand me helpen met deze oefening aub? Dient opgelost te worden met regel van l'hospital.

Lim [(sinx-sina)tan ($\pi$x/2a]
x$\to$a

Alvast bedankt!
Jean-C
3de graad ASO - dinsdag 16 september 2008

Antwoord

Hallo

Schrijf tan ($\pi$x/2a) als ^{sin($\pi$x/2a)}/_{cos($\pi$x/2a)}

Schrijf de functie nu als ^(sinx-sina)/_{cos($\pi$x/2a)} . sin($\pi$x/2a)

Voor de factor sin($\pi$x/2a) is er geen probleem.

De limiet van de breuk ^(sinx-sina)/_{cos($\pi$x/2a)} geeft het geval ⁰/₀

Pas hierop nu de regel van de l'Hopital toe.
Je bekomt dan : -^2acosa/_$\pi$

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 september 2008