WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hanoi

Als ik 100 schijven heb en 4 stokken, en ik wil de schijven van de uiterst linkse stok naar de uiterste rechtse stok verplaatsen. Hoeveel zetten duurt dit dan minstens rekening houdend dat je maar een schijf mag verplaatsen per keer en geen grote schijven op kleinere mag plaatsen?
Dries
3de graad ASO - vrijdag 15 augustus 2008

Antwoord

Beste Dries,
Dit is een bekend probleem dat met recursie kan worden opgelost.
Zie:
http://hhofstede.nl/spellen/hanoi.htm

In dat artikel wordt uitgelegd om welke recursieve vergelijking het gaat.
Deze heeft de vorm a(n+1)=c1*a(n)+c2.
Om deze in een directe formule om te zetten kan je zoals zij dat doen een tabel bekijken en zien dat het gaat om een exponentiele functie-1.
Algemeen geldt:
a(n)=c2/(1-c1)+(a(0)-c2/(1-c1))aⁿ.

Ga na dat in dit geval a(0)=0.
Succes, Lieke.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 15 augustus 2008