WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Convergentie met arctan in teller

Dit is een reactie op vraag 56222

Het antwoord zal zijn dat de reeks dan ook convergeert.
Sorry dat ik zo lastig ben, en reuze bedankt voor het geduld dat je hebt.

Im mijn boek staat dat:

¥
å 1/n divergente is is (de termen gaan wel naar 0).
n=1

Het lijkt mij een zelfde reeks als degene die ik gepost heb, maar blijkbaar niet. Wat mis ik hier?

Alvast bedankt.
Barry
Student hbo - woensdag 6 augustus 2008

Antwoord

Jouw rij gaat voor n-oneindig sterk op 1/n² lijken (of liever, op pi/(2n²)), niet op 1/n. En de reeks Som 1/n^a met n van 1 tot oneindig convergeert voor a1 en divergeert voor a=1, zoals je theorie je vermoedelijk leert (wordt typisch bewezen met de integraaltest denk ik).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 augustus 2008