WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

La Place vereenvoudigen

Bij mijn La Place berekening kom ik uit op de volgende formule: X(s)= (4s+1)/(s·(2s²+2s+1))
Deze formule moet vereenvoudigd worden zodat hij met de inverse La place omgezet kan worden.
Mijn vraag is: Hoe kan ik deze formule vereenvoudigen? Iets met breuksplitsen misschien?

Mariel
Student hbo - donderdag 10 april 2008

Antwoord

Inderdaad, je wil X(s) omzetten in partieelbreuken. Daarvoor onderzoek je eerst hoe je noemer eruit ziet. Die is hier:
s·(2s²+2s+1).
De kwadratische factor heeft negatieve discriminant en kan je dus niet verder ontbinden. De theorie van de partieelbreuken leert je dan dat je X(s) zal kunnen schrijven als
A/s + (Bs+C)/(2s²+2s+1).
Stel dit gelijk aan X(s) en los het stelsel op, zo vind je A, B en C.
En als je daarna die 2s²+2s+1 nog schrijft als iets zonder dubbelproduct, dus als 2·((s-...)²+...) met constanten op de puntjes, dan zal je allicht geen problemen meer hebben met de inverse Laplace.
Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 april 2008