|
|
|
\require{AMSmath}
Cilinder met minimale lengte van lasnaden (Gegeven: inhoud 1 L)
De vraag is:
Bereken r (straal) en h (hoogte) van een cilinder met minimale lengte van de lasnaden als je weet dat de inhoud 1 liter is.
Kan iemand mij hierop een antwoord geven?
Rob
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 22 februari 2008
Antwoord
Als we beginnen met de inhoud V noemen (dan kan je uiteindelijk V=1L invullen, maar is je oplossing wat algemener).
Je weet dat er geldt
V=pr2h
Bij geven r, ligt h vast, dus je hebt hier 1 vrije te kiezen variabelen, bijvoorbeeld r. en dus h=V/(pr2))
Nu de lengte van de lasnaad. Het lijkt mij dat je die aan de boven- en onderkant hebt, en daarnaast nog eentje ergens op het gekromde oppervlak.
Voor de lengte van de lasnaden, L, heb je nu:
L=2 (2pr)+h
Kun je deze nu minimaliseren voor r? Als je invult in liters, krijg je er in dm, en daaruit voor dan uiteraard h.
Bernhard
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 februari 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
