WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Verzameling punten in een rechthoek

Dit is een reactie op vraag 54180

Bedankt, en leuk voor het construeren van de (reeds bekende)rechthoek, maar dat was de vraag niet.
Er is geen truc nodig om coordinaat D te vinden, die was al gegeven. Ik zoek a priori formules.
Erwin
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 2 februari 2008

Antwoord

De algemene uitdrukking voor een rechthoek worden dan toch

A=(x₀,y₀)
B=( x₀+b·sin(a) , y₀+b·cos(a) )
C=( x₀+c·cos(a) , y₀+c·sin(a) )
D=( x₀+b·sin(a)+c·cos(a) , y₀+b·cos(a)+c·sin(a) )

Als de coördinaten aan deze vergelijkingen voldoen, voor elke willekeurige b,c, x₀, y₀ en a is dit een rechthoek. En inderdaad, als A en B hebt, kan C alleen nog op een lijn liggen die loodrecht op AB door het punt A gaat. Daarna ligt D inderdaad vast.

Je hebt nu impliciet relaties tussen de vier hoekpunten van een rechthoek. Die kan je uiteraard best expliciteit omschrijven, maar daar moet je zelf ook een eind mee komen.

Bernhard

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 februari 2008