WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vervolg moeilijke log en exp vgln

Wil iets verder vragen over vraagnr 54133
Oplossen van de vgl
log₄³Ö(x-10)=log₆₄(x-1)+1/3
Kreeg zeker een nuttige tip maar kom dus tot het volgende:
log₆₄(x-10)=log₆₄(x-1)+log₆₄ (4)
en dus tot x-10=4(x-1) met oplossing x=-2
Het antwoord dat ons gegeven werd is 2, maar zowel bij 2 als -2 heb ik mijn vragen nl. bij log₄³Ö(x-1) is het domein toch strikt positieve getallen?

Er was ook nog een tweede vgl nl een exponentiële die ik blijkbaar niet goed doorgegeven heb:

(log²_x(9))-4=(log⁴(Ö3))+log²_x(3x)

Waar ik denk ik niet van elke term log mag nemen kunnen jullie mij op weg helpen?
Please is belangrijk danke
Vannes
3de graad ASO - donderdag 31 januari 2008

Antwoord

1) Sterker nog, in de vergelijking zoals die er staat moet x10 zijn.
Volgens mij levert plotten op dat er geen oplossingen zijn.

2)
In je vorige post was de eerste term achter het =-teken ook voorzien van index x. Daar ga ik dus maar van uit.
Het ligt voor de hand om alles om te zetten naar logaritmen met grondtal 3.
Dus log_x(9) wordt ³log(9)/³log(x)=2/³log(x)
log_x(Ö3) wordt ³log(](Ö3)/³log(x)=¹/₂/³log(x)
log_x(3x) wordt ³log(3x)/³log(x)=(³log(3)+³log(x))/³log(x)=
(1+³log(x))/³log(x)=1/³log(x)+1.
Noem nu ³log(x)=u (of misschien nog handiger 1/³log(x)=u) en je houdt een vergelijking in u over zonder logaritmen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 31 januari 2008