WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Kortste afstand tussen kruisende rechten

Dit is een reactie op vraag 53367

Hoe kom je aan de vergelijking van het vlak dat is nu net mijn probleem welke formule gebruik je hiervoor?
Blue
3de graad ASO - woensdag 5 december 2007

Antwoord

Met behulp van de normaalvector n van het vlak, samen met een punt van het vlak, kun je zeer eenvoudig de vergelijking van het vlak berekenen.

Algemeen: als co(n) = (u,v,w) dan is het linkerlid van de vergelijking van de vorm : ux. + v.y + w.z = ...
Door de coördinaat van een punt van het vlak in te vullen in dit linkerlid vind je het rechterlid.

In je voorbeeld geldt: co(n) = (-2,-2,0)
Ieder veelvoud hiervan is ook een normaalvector, vb (1,1,0)
Het linkerlid is dus 1.x + 1.y + 0.z = ...
of : x + y =
co(P) invullen geeft 2 + 1 = 3
(co(Q) invullen geeft uiteraard hetzelfde)
Dus is de vergelijking van het vlak : x + y = 3

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 december 2007