WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bepaal de waarden a en b in de volgende vergelijking

bepaal a en b als
2sinx(2-sin²x-sin²2x-sin²3x-sin²4x) = sinaxcosbx

Ik heb al geprobeerd met alles om te zetten in sin x via de formules van sin2x (2sinxcosx) en sin3x (3sinx-4sin³x)en ook opsplitsing van sin4x (sin2(2x) = 2sin2xcos2x) edm
ik ken tevens de formules van Simpson en de verdubbelingsformules en heb ook de vergelijking (cos(x/2) + cos2x + cos (7x/2) + cos5x).sin(3x/4) kunnen oplossen via de formules van Simpson (oplossing a=3 en b=+-11/4) maar met deze loop ik steeds vast
Kunnen jullie me aub een eerste aanzet geven

Dank bij voorbaat

Marc D
3de graad ASO - donderdag 11 oktober 2007

Antwoord

Marc,Pas toe de relatie:sin²x=¹/₂(1-cos2x)op iedere sin..Dit geeft:Linkerlid is
sinx(cos2x+cos4x+cos6x+cos8x).Nu gebruiken we de relatie:
cosa+cosb=2 cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)om de zaak bij elkaar te schuiven.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 oktober 2007