WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Moeilijke vergelijking

(x²+y²)² = 2ax²y a element aan R
(http://www.mathcurve.com/courbes2d/bifoliumregulier/bifoliumregulier.shtml)
'k weet dat het moeilijk is, maar hoe zet je deze vergelijking om naar (een) y vergelijking(en).
Dit is toch mogelijk via moeilijke stappen, maar hoe?

Groetjes vanuit het leergierige België
Compugreen
Compug
3de graad ASO - donderdag 7 november 2002

Antwoord

Hoi,

Je zou een 4-de graads vergelijking in y moeten oplossen waarbij de parameters veeltermen in x zijn. Met 'zoeken' kan je eens zien of er daarvoor een formule bestaat. Mooi zal ze in elk geval niet zijn...

Het is makkelijker om x in functie van y uit te drukken. Gebruik dezelfde techniek als in Ampersand Curve.
Op de site die je gaf staat het resultaat trouwens. Het is volgens mij nog praktischer om parametrische vergelijkingen te gebruiken (in t). Daarmee kan je alle berekeningen maken, grafieken tekenen... Vanwaar je interesse om y altijd in functie van x te proberen te schrijven?

Groetjes (ook vanuit België)
Johan

PS: interessante site die MathCurve...

andros

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 8 november 2002