WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Euclides

Dit is een reactie op vraag 47256

....uitleg??
Tessa
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 28 oktober 2006

Antwoord

Als je goed kijkt is uitleg niet nodig!!

Ten overvloede:

Plaatje 1 geeft een driehoek.
Plaatje 2 maakt daar een parallellogram van met dubbele oppervlakte omdat er een congruente driehoek aan vast zit.
Plaatje 3 haalt aan de ene kant een rechthoekige driehoek weg die aan de andere kant wordt vastgemaakt. De opp. van de rechthoek die dan ontstaat is aan de oppervlakte van het parallellogram gelijk.
Plaatje 4 laat zien dat die rechthoek weer bestaat uit twee rechthoekige driehoeken, die elk gelijke oppervlakte hebben aan de gegeven driehoek.

Conclusie: Gegeven een driehoek met het derde punt op een gegeven lijn evenwijdig aan de basis. De oppervlakte van deze driehoek is gelijk aan die driehoek met het derde punt op de gegeven lijn die bij een basispunt een rechte hoek heeft. Kortom, die oppervlakte is niet afhankelijk van de plaats van het derde punt op de lijn.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 oktober 2006