WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Som der cijfers

Dit is een reactie op vraag 47276

Dag Martijn,

Ik zie uw antwoord klaar en duidelijk,maar het is de bedoeling een vergelijking op te stellen en dan op te lossen.En dat lukt me soms niet bij sommige vraagstukken
Groeten,
Rik
Lemmen
Ouder - dinsdag 24 oktober 2006

Antwoord

Dag Hendrik,

laat ik het dan proberen af te leiden, zonder het onelegante probeerwerk. ;-)

Je bent op zoek naar een getal dat eruit ziet als A="ab"
Dit getal A is gelijk aan a+b, met a de tientallen (10, 20, 30,..) en b de eenheden (0,1,2,3,..)
Nu moet er gelden dat a/10 + b = 13

Tevens moest gelden dat "ba" = "ab" + 27
"ba" betekent dat hier de b nu de tientallen zijn, en a de eenheden.
Uitgaande van de beginaanname dat a de tientallen voorstelt en b de eenheden, is dit gegeven te vertalen als:

10b + a/10 = a + b + 27
substitueer hierin dat a/10 = 13 - b :

10b + 13 - b = 130 - 10b + b + 27 Û
18b = 144 Û
b = 8
® a/10 = 5 dus a = 50

conclusie: "ab" = 58

groeten,
martijn

naschrift:
Misschien is het makkelijker om het gezochte getal op te schrijven als 10a+b, dan volgen namelijk makkelijk twee vergelijkingen met twee onbekenden:

(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=27
a+b=13

(Breuken blijken namelijk vaak vervelend in dit soort vergelijkingen!)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 oktober 2006