WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Veeltermfuncties

hallo,
Ik heb meerdere vragen over veeltermfuncties. Ten eerste hoe kan ik bij de veeltermfunctie 2acx³+3bcx²-8adx-12bd bewijzen dat:

als c=d en c en d kleiner zijn de cul dat de veeltermfuncite 2 en -2 als nulpunten hebben?

en als abcd niet gelijk aan nul zijn dat deze veeltermfunctie hoogstens 3 nulpunten heeft?

Mijn tweede vraag is over de vraag:
Als x^4+4x³+6px²+4qx+r deelbaar is door x³+3x²+9x+3 dan is p*(q+r) gelijk aan:
12 of 15 of 18 of 21
met wat invullen en gereken kom ik wel op twaalf uit, maar is er niet een handigere methode waarmee je dit soort sommen kan oplossen?

Ook had ik nog een vraag over de veeltermfunctie:
3x^4-10x³-12x²+12x-7

Hoe kan ik van deze formule uitrekenen op welke x zijn bolle kant naar boven is gekeerd, de mogelijke antwoorden zijn 0;0,50;2;3

Ik hoop dat u mij kunt helpen deze veeltermfunctie-sommen op te lossen, mischien heeft u ook nog handige tips voor sommen met veeltermfuncties?

Charlo
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 28 juni 2006

Antwoord

Beste Charlot,

Een veelterm van de n-de graad heeft hoogstens n nulpunten, dat lost je tweede vraag al op. Voor de eerste: vervang c eens door d (of omgekeerd, dat mag vermits c = d) en vul dan x = 2 en x = -2 in, je zult zien dat dit nulpunten zijn.

Wat die deling betreft, zie Waar is p·( q+r ) gelijk aan?

Laatste vraag: bepaal de nulpunten van de tweede afgeleide en kijk waar deze van teken wisselt.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 juni 2006