|
|
\require{AMSmath}
Yin-yang-symbool op GR programmeren
Ik heb 2 leerlingen in 4V die net poolcoördinaten hebben geleerd en nu daarmee een yin yang symbool op hun GR willen krijgen. Ze zijn al een heel eind; alleen de kenmerkende kleine rondjes hebben ze nog niet gekregen. Het volgende hebben ze met hun GR (TI83 plus) gedaan: MODE op RADIAN en POL y= R1=2 R2=1,354q R3=-(1,354q) R5 = 0,4 (=straal van de cirkel) R6 = 0,4 (=voor de andere cirkel) Window qmin=0 qmax=2p qstep=0,05 xmin=-2,75 xmax=2,75 ymin=-2 ymax=2 Format Axes OFF De vraag is hoe ze R5 en %6 zodanig kunnen instellen dat ze de kleine cirkels dus in de yin yang figuur krijgen.
Lonnek
Docent - zondag 25 juni 2006
Antwoord
Op a circle and its polar equation kun je lezen:
A circle, with C(ro,to) as center and R as radius, has has a polar equation r2 - 2 r ro cos(t - to) + ro2 = R2
Volgens mij wil je cirkels met r0=0 en t0=1. Dat is vervelend want dan valt de cos weg. Maar verderop op deze pagina kun je ook lezen hoe je de zaak kunt roteren. Voor een rotatie over a vervang je t door t-a. Kiezen we bijvoorbeeld middelpunt (0,1) en straal 0.4, dan maken we eerst de cirkel met middelpunt (1,0) en roteren die over p/2. Cirkel met middelpunt (1,0) en straal 0,4: r2-2*r*cos(t)+1=0.16 Roteren over p/2: vervang cos(t) door cos(t-p/2)=sin(t) r2-2*r*sin(t)=-0.84 (r-sin(t))2=sin2(t)-0.84 r-sin(t)=±Ö(sin2(t)-0.84) r=sint(t)±Ö(sin2(t)-0.84) Aan een van beide, het plus of minteken heb je genoeg, dus r=sint(t)+Ö(sin2(t)-0.84) Voor het andere cirkeltje moet je t+p/2 hebben. Omdat cos(t+p/2)=-sin(t) krijg je dan r=-sint(t)+Ö(sin2(t)-0.84) Als je het niet mooi vind dat het cirkeltje niet helemaal verschijnt dan moet je t-step verkleinen.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 25 juni 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|