WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Somrijen

Dit is een reactie op vraag 45849

Bedankt voor de reactie, bijna alles is duidelijk alleen bij opgave b van somrijen kom ik anders uit. Antwoord moet
3n²+5n-22 zijn. Ik had de volgende berekening:
0.5*(n+1)*(20+6n+2)= 0.5*(n+1)(6n+22)=0.5(6n²+22n+6n+22)
=3n²+14n+11.
Wat doe ik fout?

En bij verschilrij opstellen staat in mijn boek dat je eerst de formule van de verschilrij Vn moet opstellen vervolgens moet je van de verschilrij weer de somrij Tn van de verschilrij geven. En dan geldt U(n+1)=Tn+u0.

Dus mijn uitwerking is als volgt:
verschilrij is 1,2,4,8,16
Dus Vn=2^n
Tn=(1-2^(n+1)/(1-2)= 2^(n+1)-1
U(n+1)=2^(n+1)-1+6
U(n)=2^n+5.

Is deze uitwerking correct?
En is er geen kortere manier om een directe formule U(n) op te stellen? Zo ja kan u die uitleggen?

Alvast bedankt!!!!!!

Jan-Pe
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 10 juni 2006

Antwoord

Beste Jan-Peter,

Je moet bij die opgave even opletten voor welke n deze begint, dat is hier niet 0 of 1, maar 3 want voor n=3 is 6n+2=20, de startwaarde van de rij. Dus de voor het aantal hebben we (n-3)+1 = n-2, dat geeft: (n-2)*(20+(6n+2))/2.

Je uitwerking van de verschilrij is correct. Tenzij je het uiteindelijk antwoord voor de directe formule van u(n) al zelf "ziet" op basis van de gegeven rij, is jouw methode de normale manier om deze te vinden. Echt korter gaat het niet.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 juni 2006