WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Yahtzee fullhouse gooien in drie beurten

Ik ben bezig met een wiskunde opdracht om fullhouse te gooien in drie beurten. dit is de strategie en de berekening. Zou je misschien er ff naar willen kijken en er kritiek op willen geven???

Alvast erg bedankt!!

Strategie Fullhouse:

Worp 1: Gooien met 5 dobbelstenen. Bij 1 of meer dubbelen, die selecteren.
Worp 2: Overigen opnieuw gooien / herhaling van worp 1
Worp 3: Overigen opnieuw gooien / herhaling van worp 1

Uitwerkingen van de kansberekening voor Fullhouse:

Worp 1:

De kans op één of meerdere gelijken (bijv: 13424) = 1 – de kans dat je geen gelijken hebt
1-P(6/6 x 5/6 x 4/6 x 3/6 x 2/6) = 1-…………..

als je vier gelijken gooit (33338) gooi je twee overnieuw ipv alle vijf
als je vijf gelijken gooit (55555) gooit je ook twee overnieuw ipv alle vijf

vier gelijken: (6/6 x 1/6 x 1/6 x 1/6 x 5/6) x 5boven1 =………………..
vijf gelijken (6/6 x 1/6 x 1/6 x 1/6 x1/6) x 6 =…………………
----------geldt als een worp met 3 gelijken--------------------

Worp 2:

Of worp 1 wordt herhaald met de zelfde kans
Of er liggen:

Twee gelijken (moeten dus nog 3gelijken bij) (5/6 x 1/6 x 1/6) x 3boven2?
Drie gelijken (moeten dus nog 2 gelijken bij) (5/6 x 1/6) x 2boven1

Worp 3:

Herhaling van worp 1 met bijbehorende kans
Of er lagen 2 gelijken en er komen 3 gelijken bij (zie worp2)
Of er lagen 3 gelijken en er komen 2 gelijken bij (zie worp 2)

Uiteindelijk alle kansen om yahtzee te bereiken bij elkaar optellen

agneth
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 23 april 2006

Antwoord

Wat doe je bijvoorbeeld als je 'twee paren gooit'. Gooi je dan nog een keer met één dobbelsteen? En hoe zit het nu met de mogelijkheid dat je meteen 'poker' gooit..? Mag je dat ook als 'Full House' rekenen? En wat als je bij 'één paar' bij de tweede beurt een ander paar gooit? En als je nu meteen Full House gooit? Heb je daar ook rekening mee gehouden?

Wat mij betreft is de strategie ook niet helemaal duidelijk... dus voordat je aan het rekenen gaat zou je toch nog eerst een aantal dingen op een rijtje moeten zetten.

Overigens kan je de strategie van het Full House gooien niet los zien van het spelletje lijkt me. Op http://www.vanmaanen.org/hans/artikelen/yah.html las ik dit:
Afgelopen dinsdag introduceerde de Eindhovense wiskundige Tom Verhoeff op een bijeenkomst op de Technische Universiteit zijn oplossing voor Yahtzee. Hij heeft via een ingenieus computerprogramma alle mogelijke worpen en scores doorgerekend, en is bijvoorbeeld tot de slotsom gekomen dat u in de eerste worp het best de zessen opzij kunt leggen: dan mag u een eindscore van 265 punten verwachten, terwijl de full house u een verwachte eindscore van 254 punten oplevert. Ook het tweede dilemma is snel opgelost: beter is het de zessen te nemen (voor een verwachte eindscore van 268 punten) dan de vier gelijke (262 punten).
Kortom... zo eenvoudig lijkt me dit allemaal niet. Wat is nu eigenlijk precies de opdracht? Om een strategie te bedenken om Full House te gooien? En moet dat dan de optimale strategie zijn? (Zo niet, dan zou ik gewoon drie keer gooien met alle dobbelstenen. Dat scheelt een hoop gereken...). En waartoe leiden dan uiteindelijk je berekeningen? De kans dat je met de door jou gekozen strategie Full House gooit?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 23 april 2006