WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Determinanten

Hallo;
Ik moet een werk doen voor wiskunde, met determinanten.
We hebben het nog nooit gezien in de les, dus ik begrijp er nog niet veel van.
De vraag is het verband te zoeken tussen de oppervlakte van een driehoek en een determinant.
Het liefst wel duidelijk en vlot uitleggen, want het is voor mij ook de eerste keer met determinanten. Mag ook met voorbeeld zijn.
Alvast bedankt.
Tom VR.
Tom VR
3de graad ASO - dinsdag 11 april 2006

Antwoord

Hallo

Toon eerst aan :
de vergelijking van de rechte AB met co(A)=(x₁,y₁) en co(B)=(x₂,y₂)= is
det=0.
(Ontwikkel deze determinant naar de derde rij, voeg daarbij +x₁y₁-x₁y₁ en toon aan dat dit gelijk is aan de klassieke vergelijking van de rechte AB)

Gegeven de driehoek ABC met co(A)=(x₁,y₁), co(B)=(x₂,y₂) en co(C)=(x₃,y₃).

De opp ABC = ¹/₂.b.h = ¹/₂.|AB|. d(C,AB)

Om d(C,AB) te berekenen moet je co(C) invullen in de normaalvergelijking van AB. Als je dit doet m.b.v. bovenstaande vergelijking, vind je

opp ABC =
¹/₂.abs(det)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 april 2006

Re: Determinanten