WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking van een weerkaatste lichtstraal op een vlak

hallo

De opgave :
Een lichtstraal volgens L: 2x=y=2z-2 wordt teruggekaatst op het vlak a: x+y+z=1. Bepaal de vgl van de teruggekaatste straal.
De oplossing : x/5=y/2=(z-1)/5

Ik probeer dus de rechte te bepalen aan de hand van een punt en een richtings vector. Het punt vind ik door de doorsnede te nemen van het vlak en de rechte. (0,0,1)
Maar dan om die richtings vector te vinden? Heb de hoek al berekend maar ik kom dan een vgl met drie onbekenden uit zodus kan ik daar niets mee doen. Hoe ga ik verder? kunnen jullie me een tip geven?
dank u

dominique
domini
Student Hoger Onderwijs België - maandag 10 april 2006

Antwoord

dag Dominique,

Ik ga er van uit, dat zowel de lichtstraal L als de teruggekaatste straal elk bestaan uit een hele rechte.
Je hebt maar twee punten nodig van de gezochte teruggekaatste straal.
Het eerste punt heb je al (snijpunt S van L en a)
Een tweede punt kun je vinden door een willekeurig punt P van L te kiezen (niet het gevonden snijpunt), en dit punt te spiegelen in a. Dit beeldpunt P' is dan de terugkaatsing van de 'andere' helft van L (waar P niet op ligt), maar dat hindert niet.
Kun je het spiegelbeeld van P in a berekenen?
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 april 2006