|
|
|
\require{AMSmath}
Maximale inhoud van een kegel
Hallo Wisfaq,
Uit een gegeven cirkel met straal R snijd ik een sector weg. Ik vorm nu een kegel. Hoe groot moet de hoek $\alpha$ genomen worden opdat deze kegel een maximale inhoud zou hebben?
Groetjes
Rik Le
Ouder - woensdag 8 maart 2006
Antwoord
dag Rik,
De inhoud van de kegel is gelijk aan 1/3 maal de oppervlakte van het grondvlak maal de hoogte.
De omtrek van de grondcirkel is juist gelijk aan (2$\pi$ - $\alpha$)·R
Kun je hiermee de straal r van de grondcirkel berekenen (uitgedrukt in R en $\alpha$)?
Zie je dan de rechthoekige driehoek, gevormd door de rechthoekszijden met lengtes r en h, en schuine zijde met lengte R?
Kun je dan h uitdrukken in R en $\alpha$?
Dan heb je dus een uitdrukking voor de inhoud, in de bekende R en de onbekende $\alpha$. Met differentiëren moet je dan de optimale $\alpha$ kunnen berekenen.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 maart 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Maximale inhoud van een kegel