WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Speelt de volgorde een rol?

Ik heb heel wat vragen op uw website doorgenomen, maar het antwoord op de volgende vraag vind ik niet. Stel je hebt 8 stoelen op een rij staan. Er zijn 5 mensen die elk op een stoel plaatsnemen. Op hoeveel manieren kan dat? Het lesboek zegt dat het antwoord 8 x 7 x 6 x 5 x 4 is. Echter ik begrijp niet dat hier geen combinaties van toepassing zijn. Immers de volgorde speelt toch geen rol?

Graag wil ik van u weten waarom hier de volgorde een rol speelt. Ik weet wat combinaties en permutaties zijn, maar soms is het mij niet duidelijk dat voor permutaties moet worden gekozen. Je doet hier toch als het ware een greep van 5 uit 8?

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 11 februari 2006

Antwoord

Je had Herhalingsvariaties, permutaties, variaties en combinaties natuurlijk al gezien...

In dit geval is jouw antwoord antwoord op de vraag 'Op hoeveel manieren kunnen 5 van de 8 stoelen bezet zijn?' Dus bijvoorbeeld stoel nummer 1,2,3,4 en 5 maar 6, 7 en 8 niet. Zo zijn er van Comb(8,5) manieren....

Maar de vraag was 'Op hoeveel manieren kunnen 5 mensen plaats nemen op 8 stoelen'. Men gaat er dan vanuit dat de volgorde belangrijk is. Dus als Aad, Bert, Ceylan, Dirk en Evelien in die volgorde op stoel 1, 2, 3, 4 en 5 zitten dan is dat iets anders van dan dat bijvoorbeeld Bert op stoel 1 zou zitten en Aad op stoel 2 en de rest hetzelfde.

Zoals gezegd de vraag 'hoeveel manieren' is slordig geformuleerd. Het zou beter zijn te vragen naar 'hoeveel rangschikkingen' of 'hoeveel volgorden'. Maar goed, het is niet anders. Volgens mij moet je bij dit soort dingen steeds de vraag stellen 'is de volgorde van belang'. Wel nu als ik met 4 mensen naar de bioscoop ga zou het dan uit maken wie naast wie zit? Ik denk het wel... als ik een bak popcorn heb en Vik zit naast me dan krijg ik niet veel...

Hopelijk helpt dat...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 februari 2006