WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Minima en extrema

Halo, ik heb een vraag, men vraagt de minima en extrema van
f(x,y,z) = xyz die op de kromme liggen die de doorsnede is van de eenheidsbol x²+y²+z² = 1 en het oppervlak xy+yz+zx= 1

Hoe zal ik hier aan beginnnen ?

bedankt
winny
Student universiteit België - donderdag 12 januari 2006

Antwoord

Winny,
Definieer de Lagrange-functie
L(x,y,z,l,m)=xyz-l(x²+y²+z²-1)-m(xy+xz+yz-1).
Stel de afgeleide naar x,y,z,l,m gelijk aan 0.
Oplossing geeft x=y=z=¹/₃Ö3 en -¹/₃Ö3.
Groetend,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 januari 2006

Re: Minima en extrema