WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Het oplossen van gebroken vergelijkingen

hi wisfaq
a)ik probeer deze vergelijking op te lossen maar ik krijg
het maar niet voor elkaar zou iemand mij kunnen helpen
x/(x²+2x+3)=x/x-1 ik heb kruiselings vermenigvuldigen
geprobeerd .Dit x²+2x+3 ontbinden in factoren gaat ook niet
b) ik weet dat het niet mag maar mag ik nog eentje vragen
op te lossen (6/z+3)-(2z/z+2)= 0 eigenlijk hetzelde verhaal als boven
6(z+2)/(z+3)-2z(z+3)/(z+2)=0 = (6z+12)/(z+3)-(2z²+6z)/(z+2)=0 ik krijg als antwoord 6+4-2z+3z maar invullen geeft geen goed antwoord
ok bedankt en ik hoor het wel van jullie

sam
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 6 januari 2006

Antwoord

Beste Sam (of was het Sharon?)

Er is geen probleem met meerdere vragen stellen, zeker niet als ze over hetzelfde onderwerp gaan. Je moet wel opletten met je notatie wanneer je met breuken werkt, probeer goed met haakjes te werken! Als je schrijft x/x-1 dan staat daar eigenlijk x/x - 1 dus 1-1 = 0. Wat je waarschijnlijk bedoelt is x/(x-1). Dat is in je opgaven verwarrend, omdat je het soms wel met haakjes doet en soms niet, wij kunnen dan niet zeker zijn wat de juiste opgave is...

Ik ga er bij a van uit dat je bedoelt: x/(x²+2x+3) = x/(x-1).
Kruiselings vermenigvuldigen levert: x(x-1) = x(x²+2x+3)
Werk nu eens alle haakjes uit en breng alles naar één lid. Het een en ander valt dan misschien weg of je kan zeker termen samennemen. Daarna kan je dan ontbinden om verder op te lossen.

Ook hier vermoed ik dat je bedoelt: 6/(z+3) - 2z/(z+2) = 0.
Breng eerst beide termen eens op gelijke noemer, namelijk (z+3)(z+2). Dan kan je gebruik maken van het feit dat een breuk gelijk is aan 0 als de teller 0 is en de noemer niet. Vanaf het moment dat je alles op één grote breuk hebt gebracht kan je dus verder gaan met oplossen door de teller gelijk te stellen aan 0.

Probeer even verder en laat maar iets horen als je ergens vastzit.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 januari 2006

Re: Het oplossen van gebroken vergelijkingen