WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Inwendige produkten

Dit is een reactie op vraag 42478

Bedankt voor dit antwoord.
Tijdens een andere minder theoretische wiskundige les hebben we het ook al over een inprodukt gehad is dit vergelijkbaar, ik heb het vooral moeilijk dat men vanalles als nieuw inprodukt kan gaan invoeren bv een integraal en iets dergelijks.
De bilinariteit mag ik die ook toepassen op mijn inprodukt kan je de bilinariteit eens in woorden uitleggen. eventueel met mijn gewoon inprodukt.

Dank bij voorbaat. Groeten.
Bert
Student universiteit België - zondag 25 december 2005

Antwoord

Beste Bert,

Een inproduct is erg algemeen, het 'gewone inproduct' dat je goed kent is het scalair product. Zoals je zelf al aangeeft belet je echter niets om andere inproducten te definiëren, zolang deze maar voldoen aan de definitie van een inproduct (moet dus voldoen aan die eigenschappen die je op de pagina kon vinden).

Wat bedoel je met "de bilinariteit toepassen"? Bilineariteit is een eigenschap waaraan een inproduct moet voldoen, anders kan het geen inproduct zijn. De term duidt op het feit dat het inproduct lineair is in beide componenten. Als de afbeelding f een inwendig product is, dan moet gelden: f(ax+by,z) = af(x,z) + bf(y,z) en het analoge in de tweede component. Hierin zijn a en b scalairen en x,y,z elementen uit de beschouwde vectorruimte.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 december 2005

Re: Re: Inwendige produkten