WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Evenwichtsverdeling

hoi!!
ik moet een evenwichtsverdeling maken van de matrix:
van
S   C   L
0.8 0.1 0.3 S  naar
0.1 0.9 0   C
0,1  0   0,7 L
met als totaal 140 dus:
S+C+L=140

Nu moet ik een evenwicht uitrekenen maar ik weet alleen hoe je dat met twee maar niet hoe je dat met 3 moet doen ik weet wel:
0,1S=0,3L
0,1S=0,1C
Zou iemand mij hierbij kunnen helpen???
Alvast heel erg bedankt!!
Luca
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 17 oktober 2005

Antwoord

Je hebt nu 4 vergelijkingen:

0,8·S + 0,1·C + 0,3·L = S
0,1·S + 0,9·C = C
0,1·S + 0,7·L = L
S + C + L = 140

0,8·S + 0,1·C + 0,3·L = S Þ 0,1·C + 0,3·L = 0,2·S Þ C + 3·L = 2·S
0,1·S + 0,9·C = C Þ 0,1·S=0,1·C Þ S=C
0,1·S + 0,7·L = L Þ 0,1·S=0,3·L Þ S=3·L of L = ¹/₃·S
S + C + L = 140

In de laatste vergelijking kan je nu voor C en L invullen wat ik hierboven gevonden heb. Je krijgt dan:

S + C + L = 140
S + S + ¹/₃·S = 140
2¹/₃·S = 140
⁷/₃·S = 140
7·S = 420
S = 60

En dan weet je de rest ook:
C = 60
L = 20

Zodat (60, 60, 20) de evenwichtsverdeling zou moeten zijn. En dat kan je natuurlijk makkelijk met je GR controleren..., maar dat klopt vast.

Hopelijk is het duidelijk... je was dus goed op weg met:
0,1S=0,3L
0,1S=0,1C
Als je dan L en C uitdrukt in S kan je dat invullen in S+C+L=140 en dan ben je er... (om een lang verhaal kort te maken).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 oktober 2005