WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wat is het domein van een functie

Wat is het domein van een functie? in tweedegraadsfuncties
Maxim
2de graad ASO - zondag 2 oktober 2005

Antwoord

Hallo Maxim

Een functie is een voorschrift waarmee men het beeld f(x) berekent voor een bepaalde waarde van een origineel x.

Het domein van een functie is de verzameling van alle x-waarden waarvoor men een beeld kan berekenen.

Vb. f(x)=3x+1
Het beeld voor x=2 is gelijk aan f(2)=7
Je ziet dat je zo voor alle mogelijke waarden van x een beeld kunt berekenen, want ieder getal kan men vermenigvuldigen met 3, en er dan 1 bij optellen.
We zeggen dat het domein van deze functie de verzameling van alle reële getallen $\mathbf{R}$ is.

Om het voorschrift van een kwadratische functie te berekenen moet men enkel kwadrateren, vermenigvuldigen en optellen of aftrekken.
Deze bewerkingen kunnen ook voor alle reële getallen uitgevoerd worden, dus het domein van alle kwadratische functies is eveneens $\mathbf{R}$.

Voor de functie f(x) = ^x+2/_x-1 is dit niet het geval.
Voor x=1 kun je geen beeld vinden want je kunt niet delen door nul.
Het domein van deze functie is de verzameling $\mathbf{R}$ uitgezonderd het getal 1, dus $\mathbf{R}$\{1} of ]-$\infty$,1[ È ]1,+$\infty$[

Voor de functie f(x)= √(x-4) zijn er geen beelden als x$<$4, want je kunt geen vierkantswortel trekken uit een negatief getal.
Het domein van deze functie is dus [4,+$\infty$[

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 oktober 2005