WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Raaklijn

Hoe vind je de raaklijn van een willekeurig punt P buiten de grafiek.
Bram v
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 21 september 2005

Antwoord

dag Bram,

Ik neem aan dat je bekend bent met differentiëren.
Dan weet je ook, dat de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het raakpunt R(r,s) gelijk is aan de afgeleide waarde van de functie f in het punt waar x=r.
Noem de coördinaten van P(p,q)
Het punt R is nog niet bekend, maar je weet al wel, dat de raaklijn in R door het punt P moet gaan.
Zie het volgende plaatje. In dit geval zijn er (minstens) twee oplossingen voor R.

Kun je nu een vergelijking opstellen, waarin r als enige onbekende voorkomt?
In deze vergelijking moet f'(r) en f(r) voorkomen.
Als het functievoorschrift van f bekend is, kun je deze vergelijking oplossen om r te vinden. Als je r weet, moet je ook de vergelijking van de raaklijn kunnen vinden. Lukt dat?
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 september 2005

Re: Raaklijn