WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Inhoud gedeelte van een bolsegment

Dit is een reactie op vraag 39576

Hallo Anneke,

Bedankt voor je vorige reactie.
Als ik het goed begrepen heb geeft een benadering met de trapeziumregel in Matlab dus een getal als uitkomst van de integraal. Maar waar ik naar opzoek ben is een formule als uitkomst van de integraal.
Als je bijvoorbeeld een cirkel met pradialen rond de x-as wentelt, krijg je een bol. Dus als je bij de integraal voor een omwentelingslichaam de vergelijking van een cirkel invult, dan krijg je na uitwerking van die integraal de bekende formule voor de inhoud van een bol 4/3·p·r^3.
Zo ben ik ook op zoek naar een formule waarmee je dus de inhoud van een gedeelte van een bolsegment kunt berekenen. Een formule waar je de vloeistofhoogte als parameter invult en waar dan zonder integreren de inhoud uitkomt (net als bij de formule voor de inhoud van een bol). Dat moet toch mogelijk zijn?

Met vriendelijke groet,

Gerben
Gerben
Iets anders - donderdag 30 juni 2005

Antwoord

dag Gerben,

In feite is de trapeziumregel ook een formule, alleen een beetje ingewikkelder dan die voor de inhoud van een bol.
Het antwoord is dus: er is wel een formule, maar die formule bevat een integraal die niet uit te drukken is in bekende elementaire functies.
Dus je zult het er echt mee moeten doen.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 1 juli 2005