WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Naamnummers en telefoonnummers

Dit is een reactie op vraag 38878

Ja, dat is wat ik wou weten.
glenn
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 2 juni 2005

Antwoord

Je kunt met 7 posities 10⁷ verschillende telefoonnummers maken. Je kunt immers bij elke positie kiezen uit de 10 cijfers: 0..9.

Als je daar nu naamnummers van wilt maken moet je geen nummers nemen waar een 0 of een 1 in zit, want daar heb je geen letter(s) voor. Dus moet je alleen kijken naar nummers van 7 cijfers waar geen nullen en enen in voorkomen.

Je kan dan 8⁷ verschillende nummers maken. Als je nu elk cijfer zou kunnen vervangen door 3 verschillende mogelijke letters dan zou 't nog wel eenvoudig zijn uit te rekenen. Van die 8⁷ verschillende nummers kan je elk cijfer vervangen door 3 letters dus kan je 8⁷·3⁷ verschillende 'woorden' maken of anders geformuleerd, bij elk 'cijfer' heb je de keuze uit 24 letters...

Maar helaas! De 7 en de 9 kan je zelfs vervangen door 4 verschillende letters. Dus klopt de berekening hierboven niet... maar ja... in sommige nummers komen misschien helemaal geen 7's of 9's voor en in andere nummers juist misschien wel meerdere 7's en 9's. Lekker probleem dus....

Zeker weten dat je dat wilt? Of zelf al een idee?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 juni 2005