|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Fibonacci en de gulden snede
Ik moet toevallig deze vraag ook maken voor een verslag maar ik heb niet zo veel aan dit antwoord, want dat is weer heel wat anders of ik snap het gewoon niet... . Dus zouden jullie het voor mij op een makkelijker manier willen uitleggen voor vrijdag!
alvast bedankt
groetjes denise
denise
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 11 mei 2005
Antwoord
Beste Lotje, Denise of hoe je dan ook heten mag,
Je begint met G(1)=a en G(2)=b en vervolgens geldt voor n 2:
G(n)=G(n-1)+G(n-2)
Je krijgt dan de volgende rij:
a, b, a+b, a+2b, 2a+3b, 3a+5b, 5a+8b, 8a+13b, 13a+21b,...
Je herkent daarin de rij van Fibonacci, neem ik aan. Je weet dat 'de limiet' van de quotientrij van de rij van Fibonacci uiteindelijk de gulden snede oplevert. De vraag is nu of dat ook geldt voor deze 'algemene' rij van Fibonacci. Laten we naar een voorbeeld kijken:
Voorbeeld
Met a=5 en b=12 krijg je:
5, 12, 17, 29, 46, 75, 121, 196, 317, 513, 830, 1343, 2173, ...
Als je bijvoorbeeld 2173 deelt door 1343 dan krijg je ongeveer 1,618... en dat zou het vermoeden kunnen bevestigen dat je ook hier de gulden snede tegen komt. De opdracht was om dit voor verschillende waarden van a en b te onderzoeken. Dat moet je dan maar eens doen!
De relatie met de gulden snede heb je dan nu ook gelegd... probleem opgelost. Niet 'echt' natuurlijk... maar daar is weinig aan te doen...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 mei 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
