WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De gulden snede en Phi

wij zijn een werkstuk aan het maken en hebben de gulden snede in een lijnstuk berekend, zoals hieronder:

lijn met lengte 1 wordt verdeel in 2 stukken waarvan de ene x is en de andere x-1 dan krijg je dus (1-x)/x=x/1
als je dit oplost via de abc formule krijg je x= 0,618 en x= -1,618.
omdat een negatieve lengte niet kan is x dus 0,618(phi).
wij dachten nu dat dit de Gulden Snede was en dat 1.618 (PHI) dat niet is.
nu hebben we nog een keer door de vragen over de Gulden snede op deze site gekeken en vonden dat de gulden snede 1+Ö5/2 = 1.618

wij snappen nu niet meer wat het getal voor de Gulden Snede nu is en waar dat andere getal dan voor dient
hopelijk kan iemand ons hier verder mee helpen.

Juul B
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 22 april 2005

Antwoord

Hallo,

Het 'probleem' zit er in dat je start met een lijnstuk van lengte 1. Als je die verdeelt en je noemt één van de twee (kleine of grote, maakt niet uit) x, dat kan het natuurlijk niet anders dat die x kleiner gaat zijn dan 1.
Als je het omgekeerde neemt van je oplossing, 1/0.618, dan vind je wel de 'normale' gulden snede.

Wat je ook kan doen is starten met een lijnstuk van lengte x, de gulden snede. Je verdeelt het dan in twee en noemt het grote stuk 1, het kleine is dan x-1.
Dan krijg je als vergelijking: x-1 = 1/x. Als je deze oplost rolt er wél de juiste verhouding uit, namelijk j = (1+Ö5)/2.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 april 2005