WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Morfen

Dit is een 2D vraag (alleen x en y)
Beschouw 3 punten A,B en C als punten op een rekbaar ´vel´.
A,B en C vormen een driehoek (liggen niet op één lijn en vallen niet samen).
Willekeurig ergens anders op het vel is punt P.
(P valt niet samen met A,B of C).
Nu verplaatsen we A,B en C naar willekeurige andere plaatsen A', B' en C'.

Hierdoor verplaatst P naar P'.

Klopt het dat:
AP:BP=A'P':B'P'
AP:CP=A'P':C'P'
BP:CP=B'P':B'P'

en dan: hoe komen we nu aan P'
(A,B,C,P,A',B' en C' zijn bekend)

(Denk in plaats van een ´vel´ aan een systeem waarin P met 3 veren aan 3 punten vastzit. Alleen dan op een manier waarop P zich ook buiten de gevormde driehoek kan bevinden)

Ik reken me suf. Ben enorm benieuwd naar jullie reactie.
hopelijk herkennen jullie het en hebben jullie de formule staan.

Alvast Bedankt, Bas Wilschut.

Bas Wi
Student universiteit - maandag 10 juni 2002

Antwoord

Ik kan me voorstellen dat je je suf rekent, want dit is niet zo simpel als het lijkt. Meestal komt "Morphing" voor in combinatie met het overlopen van het ene plaatje naar het andere, waarbij je dan een aantal punten/lijnen in elkaar laat overgaan.

Op onderstaande website staat het volgens mij allemaal precies uitgelegd. Hoe het precies werkt weet ik niet, maar zoeken met GOOGLE op morphing formula levert zo'n 120 pagina's op. Misschien moet je daar eens zoeken...
Zie Feature Based Image Metamorphosis

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 juni 2002