WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De mediaan

ik heb een opdracht moeten maken, waarbij de bedoeling was om de mediaan te vinden.
Nu zie ik op jullie site dat je het kleinste getal plus het grooste getal moet doen en dan gedeeld door 2 moet doen.

bij mij is dat: 0 plus 7/ 2=3.5 terwijl het antwoordenboekje 5 aangeeft.

Weten jullie mischien wat ik hier verkeerd heb gedaan?

michae
Docent - dinsdag 1 maart 2005

Antwoord

Beste Michael,
De mediaan is absoluut niet: (min+max)/2. De mediaan is als het ware de middelste waarneming. Neem de volgende rij getallen: 1, 3, 5, 4, 7.
Het lijkt nu alsof 5 daadwerkelijk in het midden zit, maar dezelfde getallen in een andere volgorde geeft:
1, 5, 3, 4, 7 en nu is ineens 3 de middelste. Dit zou betekenen dat het maar net afhangt hoe ik de getallen plaats. Om dit te vermijden is stap 1 in het bepalen van de mediaan: zet de waarnemingen op volgorde:
1, 3, 4, 5, 7. En et voila 4 is dus nu de mediaan.

Makkelijk zat, toch? Maar wat nu als je niet een oneven maar even aantal getallen hebt?
1, 3, 4, 5, 7, 9. De mediaan zal dan tussen 4 en 5 zitten. Laat dat nu dan precies (4+5)/2 = 4,5 zijn.

Tot nu toe hopelijk nog te volgen en wel ook te zien, maar wat nu als we een lijst met 2413 getallen hebben? Welke zit dan in het midden?
Het getal/waarneming die je dan moet vinden is (2413+1)/2 = 1207. LET OP 1207 zelf is niet de mediaan, maar het 1207^e getal is de mediaan. Je zult dat getal dan nog wel even moeten 'opsporen'.

Conclusie:
1) Zet de waarnemingen op volgorde
2) Zoek het (n+1)/2 waarneming op.

Als kanttekening zeggen sommige boeken dat als n (het aantal waarnemingen) groter is dan bijvoorbeeld 30 men mag kiezen tussen (n+1)/2 en n/2 omdat een halve dan meestal niet zo gek veel meer uitmaakt.

Maar goed, hopelijk kom je nu wel op 5

M.v.g.
PHS

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 1 maart 2005