WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Re: Kortste pad probleem

Dit is een reactie op vraag 30950

Ik heb de optimalisatie ingevoerd. Maar indien ik de bijkomende restricties niet opleg, neemt hij lijnen die dwars door bol en cilinder gaan. Dus deze zijn noodzakelijk. Om te zeggen dat de rechte PA raakt aan de bol heb ik geen problemen, op die manier heb ik 1 vrijheidsgraad kunnen uitschakelen. Om te stellen dat de rechte BC raakt aan zowel bol als cilinder heb ik wel problemen bij de analytische uitwerking. Is het mogelijk om hiervoor formules op te stellen aan de hand van de coordinaten B,(Rcos(fiB)cos(thetaB),Rcos(fiB)sin(thetaB),Rsin(fiB)) en C(rcos(fiC),rsin(fiC),zc). Er zouden dus voor twee parameters een bepaling kunnen komen i.f.v. de twee overige.
Groetjes
amaryl
Docent - woensdag 26 januari 2005

Antwoord

dag Amaryl,

Stel het punt B is bekend (desnoods nog met onbekende parameters)
Dan zijn er twee mogelijkheden:
Het lijnstuk BQ heeft geen snijpunt (behalve Q) met de cilinder
Het lijnstuk BQ heeft wel een snijpunt met de cilinder

In het eerste geval valt punt C samen met Q.
In het tweede geval is BC de snijlijn van het raakvlak in B aan de bol en een van de twee raakvlakken door B aan de cilinder.
Omdat C ook op de cilinder ligt, is C hiermee te berekenen (twee mogelijkheden).
Welke van de twee mogelijkheden de korste route geeft, hangt af van de ligging van Q ten opzichte van het vlak door B en de as van de cilinder.
Succes, ook met de komende bevalling!
groet, Anneke

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 27 januari 2005