Samira en Eva
De verwachtingswaarde van de winst is eigenlijk de gemiddelde winst die je kunt verwachten (in verhouding tot de inzet). Eerst een eenvoudig voorbeeld.
Stel je voor dat je er een spel is waarbij je een bepaald bedrag moet inzetten. Als je wint krijg je 10 euro uitbetaald. Je wint als je met een (eerlijke) dobbelsteen (die je niet kunt beïnvloeden) het getal gooit dat je voorspelt. Hoeveel zou je willen inzetten ?
Als alle eerlijk gaat zul je gemiddeld 1 op de 6 keer de 10 euro winnen. Gemiddeld krijg je dus 10/6 
1,67 euro terug. De verwachtingswaarde van de uitbetaling is dus 10/6 1,67 euro. Als je bijv 1,50 euro inzet (stel dat kan) win je op de duur, maar bij een inzet van 2 euro per keer verlies je gemiddeld ca 0,33 (2-1,67)
Nu de roulette.
Ik volg de redenering van je leraar - ik zou het zelf iets anders uitleggen)
Als je 1 euro inzet op een bepaald nummer heb je een kans van 1/37 dat je wint. Je krijgt dan 36 euro uitbetaald, dus je hebt een winst van 35 (want je inzet was 1 euro).
De kans hierop is maar 1 op 37. Je zou kunnen zeggen dat als je heel veel speelt je dit maar 1 keer op de 37 keer lukt. Een keer op de 37 een bedrag van 35 euro verdienen betekent het zelfde als 35/37 euro per keer.
Meestal win je niet, en ben je euro kwijt: winst -1 euro
Dit gebeurt 36 van de 37 keer, dus per keer verlies je 37/37 euro
Samen is je winst dus 35/37 - 36/37 = -1/37 euro.
Per keer verlies je gemiddeld (op de lange duur) 1/37 deel van je inzet, en dat is natuurlijk de opbrengst voor het casino.
Ik hoop dat het zo een beetje duidelijk is.
