WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Vergelijking oplossen dmv een vraagstuk

Dit is een reactie op vraag 5811

Ik heb eerst gezocht naar de verhouding die in de tekst bedoel werd. Daarvoor heb ik een willekeurig getal genomen. Het beste is getal 4.

Als de kapitein 4 jaar is, dan was het schip vroeger 2 jaar, want de kapitein is nu 2X zo oud als het schip was.
Nu we dit hebben, moet het middelste getal tussen 4 en 2, 3 dus, de leeftijd zijn van het huidige schip en de leeftijd van de kapitein toen het schihp 2X zo jong was als de kapitein nu.

Met deze gegevens zouden kapitein en schip 4 (huidige leeftijd kapitein) + 3 (huidige leeftijd schip) = 7 jareen oud zijn samen.

In dit voorbeeld kloppen het aantal jaren ook, want 2 + 1 = 3 (schip) en 3 + 1 = 4 (kapitein)

Omdat je zei dat alleen hele getallen telden, zijn er bij deze getallen nog enkele opmerking. Zowel de leeftijd van de kapitein moet even zijn als de leeftijd van het oude schip.

Op deze manier kan alleen de leeftijd van het huidge schip (en van de leeftijd van de kapitein ter tijde van het oude schip) een geheel getal worden. Rekenkundig betekent het dat alleen leeftijden van de kapitein mogelijk zijn in de tafel van 4 (4, 8, 12, 16, 20, 24, enz.)

Dit is dus het verhaal over de verhouding en hoe je het moet berekenen. Daarna ben ik op zoek gegaan naar de oplossing. Omdat de leeftijd van de kapitein sowieso hoger moet zijn als 28 (want schip en kapitein zijn niet even oud en 28 + 28 = 56) ben ik gaan zoeken bij een hoger getal op de tafel van 4, namelijk 32.

Als de kapitein 32 is, zou het oude schip 16 moeten zijn. Het huidige schip en de leeftijd van de kapitein van vroeger moeten in het middelen liggen van deze getallen (32+16 / 2 = 24) Dit middeldste getal is 24 jaar. Dus kapitein is 32 jaar en huidige schip 24 jaar.

Opgeteld kom je uit op 56 jaar. Daarmee is het raadsel opgelost en wiskundig beredeneerd.
anneke
Student hbo - zondag 21 november 2004

Antwoord

Helemaal mee eens en je hebt het voorbeeldig toegelicht, maar het onderstreept wat ik in het eerste antwoord zei: goed voor de puzzelrubriek en niet in een proefwerk stoppen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 november 2004