WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Evaluatie-afbeelding

Hoi wisfaq,

Ik wil graag het volgende bewijzen,

De evaluatie-afbeelding f: SOM[c_i*x^i]-SOM[c_i*a^i] geeft een ringhomomorfisme R[x]-R d.e.s.d.a. a bevat is in het centrum Z(R) van R.
Ik weet dat voor een groep G geldt:
Z(G)={g in G:gx=xg voor alle x in G}. Deze ondergroep is de kern van f:G-Aut(G).
Is Z(R) precies hetzelfde maar dan R i.p.v.G en r i.p.v. r?

Groeten, Viky
viky
Student hbo - woensdag 10 november 2004

Antwoord

Inderdaad, Z(R) bestaat uit die r met de eigenschap dat xr=rx voor alle x in R (in een ring is de optelling commutatief dus is dit alleen interessant voor de vermenigvuldiging).

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 november 2004

Re: Evaluatie-afbeeding