WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Cirkels

Dit is een reactie op vraag 29033

hallo,

ik heb daar net al een mail terug geschreven, maar ik ben al met een deel eruit

echter ik snap nog 1 ding niet. hoe ik de x kan vervangen door een y3= formule

hieronder staat wat ik nu al gekregen heb

( (2(x2)-2(x1))x3 + x1 kwadr - x2 kwadr - y2 kwadr + y3 kwadr + r1 kwadr - r2 kwadr ) / -(2(y2)2(y1)) = y3

echter de x3 krijg ik niet weg. ik weet geen mogelijkheid om de x3 en y3 te vergelijken oid met de cirkel

kunt u deze mogelijkheid uitgebreider beschrijven (of een voorbeeld)

alvast heel veel dank!
Klaas
Student hbo - maandag 25 oktober 2004

Antwoord

dag Klaas,

Een voorbeeld: Ik noem voor het gemak x3 en y3 gewoon x en y, en voor de middelpunten van de cirkels neem ik (1, 2) en (4, 3)
r1 = 2, r2 = Ö2
cirkel 1 heeft vergelijking:
(x-1)² + (y-2)² = 4
cirkel 2 heeft vergelijking:
(x-4)² + (y-3)² = 2
Vergelijkingen uitwerken en aftrekken levert de lijn:
6x + 2y = 22, ofwel y = 11 - 3x
dit weer invullen in bijvoorbeeld cirkel 1 geeft:
10x² - 56x + 78 = 0
abc-formule levert: x = 3 of x = 2.6
Deze teruginvullen in de lijn levert de beide y-waarden op.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 oktober 2004