WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Machtsverzamelingen

Ik begrijp niet wat er bedoeld wordt met:
P{a,{a}}
Hoeveel elementen bevat deze verzameling? Valt hij anders op te schrijven? Hoe bereken ik hem?
En wat wordt er bedoeld met PP{a,{a}}?
Op internet kan ik op nederlandstalige sites erg weinig vinden over machtsverzamelingen. Aangezien ik de grondbeginselen nog niet eens begrijp waren de dingen die ik vond onbruikbaar. Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Liesje
Student universiteit - maandag 20 september 2004

Antwoord

P is de verzameling van alle deelverzamelingen van een gegeven verzameling

P{a,b} = { ø , {a} , {b} , {a,b} }

Het is eigenlijk niet zo moeilijk, je moet gewoon je gedachten er bij houden en beseffen wat het type is van de objecten waar je mee bezig bent. Zo is P zeker een verzameling, vandaar de buitenste accolades. De elementen zijn ook weer verzamelingen, dus die moeten ook elk hun accoladepaar hebben, behalve ø, want dat is nu eenmaal het symbool voor de verzameling zonder elementen. Zo wordt

P{a,{a}}
= { ø , {a} , {{a}} , {a,{a}} }

Als je hier wat problemen mee hebt, stel dan eerst {a} voor door b en kijk naar het eerste voorbeeld.

Aangezien P een verzameling aanduidt, kan je van die verzameling ook weer "de P" nemen, en dat is precies de betekenis van PP (of P²). Goed zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 september 2004