WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Homovertie

In mijn cursus staat een benaming "homovertie", echter ik heb geen idee wat dit betekent. Opzoeken in woordenboek, bijgaande cursus of zelfs Google bieden geen enkele oplossing.
Het is een term gebruikt bij de analytische meetkunde (vak Lineaire Algebra en Meetkunde) in het hoofdstuk over "Affiene transformaties" (dat is een transformatie van een vlak p, een bijectieve functie die behoud dat als 2 punten op een rechte liggen, de getransformeerde punten ook op een rechte liggen en als 2 rechten evenwijdig zijn, de transformatie ook evenwijdig is).

Staat als een toepassing:
hl: p®p
"Een homovertie met centrum O (of 0) en schaal l"

Met extra voorbeeld:
hl(P)=Q Û l(®OP) = ®OQ
met eigenlijk de OP en OQ het pijltje erboven (als vector).
Pascal
Student universiteit België - vrijdag 3 september 2004

Antwoord

Hallo Pascal,

Ik heb er ook nog nooit van gehoord. Op deze pagina (hoofdstuk 3) vind je een overzicht van de affiene transformaties van het vlak.

Nu, uitgaande van die 'toepassing' die je geeft, en waarbij je blijkbaar alleen maar één punt en één reëel getal nodig hebt, kan het volgens mij niks anders zijn dan een homothetie. Zeker omdat die l dan ook nog eens de 'schaal' wordt genoemd.

Het deel 'vertie' komt volgens mij van het woord vertex, dat punt betekent.

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 september 2004