WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vraag ivm nutsmaximalisatie

Ik kom vaak vragen tegen waarbij in een assenstelsel een lineaire functie is weergegeven wat betrekking heeft op een nutsmaximaliserende consument.

Er is gegeven dat in het optimum geldt:
Marginale Substitutie Verhouding (-d Q2/dQ1) =0,5

In het assenstelsel met Q2 op y-as en Q1 op x-as, loopt een lineaire lijn van (0,20) naar (?,0)
Het optimum bevindt zich op (22,?)

Je weet dus dat de hoek van deze functie 1/2 is, maar kan je hiermee nog verder rekenen om andere lijnstukken te weten te komen (met soscastoa o.i.d.)?

En verder is de vraag welke van de stellingen juist is:

A. de optimale hoeveelheid Q2 is 8
B. Indien P1=10, dan is M=200
C. De nutsfunctie kan luiden U=2Q1^4+3Q2^2
D. Geen van de vorige antwoorden is juist.

Als je dus wat kunt verder rekenen met de gegevens en de lijnstukken, dan kun je dus A wel te weten komen. (mij onbekend dus)
En hoe kan je B en C te weten komen?

Alvast bedankt,
Sjors van Lingen
Sjors
Student hbo - dinsdag 15 juni 2004

Antwoord

De nutscurven keren de bolle kant naar de oorsprong, dus C kan niet.
Ik neem aan dat de lineaire lijn een isokostenlijn p₁q₁+p₂q₂=c is. De isokostenlijnen zijn aan elkaar evenwijdig. Eén zo'n isokostenlijn (namelijk de budgetlijn) raakt in het optimale punt aan de optimale nutscurve. De richtingscoëfficiënt moet dan -¹/₂ zijn, dus de lineaire lijn loopt van (0,20) naar (10,0).
Het optimale punt kan (q₁,q₂)=(22,q₂) zijn voor elke positieve waarde van q₂ (dat hangt van het budget af), dus ook voor q₂=8, maar dat valt niet uit de gegevens af te leiden.
Bij B zegt u niet wat M is.
Dus: te weinig gegevens, en/of mogelijk ook foutjes in de gegevens.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 juni 2004