|
|
|
\require{AMSmath}
Vereenvoudigen van logica
Kan iemand mij helpen bij het oplossen van het volgende logische probleem:
De logische operator * is als volgt gedefinieerd: A B A*B
1 1 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1 Vereenvoudig ((ØA*B)*B)Ú(BÚA). Maak daarbij gebruik van de logsiche wetten en eigenschappen.
Gerrit
Student hbo - dinsdag 1 juni 2004
Antwoord
dag Gerrit Jan,
Dit soort problemen kun je als volgt aanpakken:
| A | B | ØA | ØA*B | (ØA*B)*B | BÚA | ((ØA*B)*B)Ú(BÚA) | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Conclusie: de te vereenvoudigen uitdrukking is altijd waar.
Het kan ook met de volgende redenering:
A*B kan gelijk gesteld worden aan ØAÙØB (zelfde waarheidstabel)
Dus:
ØA*B = AÙØB
dus
(ØA*B)*B = Ø(AÙØB)ÙØB = (ØAÚB)ÙØB = ØA
dus
((ØA*B)*B)Ú(BÚA) = ØAÚ(BÚA) en dit is ook altijd waar.
groet,
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 2 juni 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
