WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Discriminant

hoi
helma moet nagaan of de grafiek van f(x)=2x²-6x+5 met de grafiek van g(x)=x+2 snijdt. Herleid de vergelijking 2x²-6x+5= x+2 op nul en bereken vervolgens de discriminant.
Hoe kan je dan zien aan de discriminant of ze elkaar snijden?

Ik heb dit uitgerekend
2x²-6x+5= x+2
2x²-7x+3=0
d= -7²-4·2·3= -73
mike
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 18 mei 2004

Antwoord

Door te stellen 2x²-6x+5 = x+2 druk je uit dat de functiewaarden van beide functies f en g gelijk zijn.
Door hieruit x op te lossen, zoek je dus voor welke x-waarden deze functies gelijk zijn, dit wil dus zeggen dat je de snijpunten zoekt.

Je berekening van de discriminant is fout :
d = (-7)²-4.2.3 = 49-24=25

Je vindt dus 2 waarden voor x waarvoor je een snijpunt hebt, namelijk x=¹/₂ en x=3
Dit geeft de 2 snijpunten met coördinaten (¹/₂,⁵/₂) en (3,5)

Indien d 0 heb je dus steeds 2 verschillende snijpunten.

Indien d = 0 heb je slechts 1 snijpunt, dit is dan een raakpunt.

Indien d 0 heb je geen snijpunten.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 mei 2004