WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Yahtzee grote straat

Kan iemand mij vertellen als ik in de eerste beurt bij yahtzee 1 2 3 4 3 gooi en ik voor een grote straat moet gaan of het dan beter is om 1 2 3 4 weg te zetten of alleen 2 3 4.

Graag een berekening?
Booste
Student hbo - dinsdag 4 mei 2004

Antwoord

Als je 1 2 3 4 wegzet moet je een 5 gooien, je hebt hiervoor 2 kansen. De kans dat het niet lukt, is (5/6)², dus 11/36 kans dat het wel lukt.

Als je 2 3 4 wegzet is het wat ingewikkelder. Je hebt volgende mogelijkheden:

A. Je gooit in de tweede worp: 5 1 of 5 6. Dus 4/36 dat je in beurt 2 grote straat hebt.

B. Je gooit in de tweede worp 1 x (x¹5): 9 kansen op 36. Dan moet je in de derde worp een 5 gooien (het is logisch dat je in zo een geval de 1 2 3 4 laat liggen). De kans om via geval B dus grote straat te hebben: 9/36 * 1/6

C. Je gooit in de tweede worp 6 x (x¹1, x¹5): 7/36. Dan laat je die 2 3 4 6 liggen, en je hebt 1/6 dat je de grote straat vervolledigt met een 5. Totale kans dat je via C grote straat bereikt: 7/36 * 1/6

D. Je gooit in de tweede worp 5 x met x¹1, x¹6. De kans hierop is 7/36, de kans om het met de derde worp af te maken (je laat 2 3 4 5 liggen) is 2/6. Samen dus 7/36 * 2/6.

E. Je gooit in de tweede worp alleen maar tweeën, drieën of vieren: de kans hierop is 9/36. Dan moet je in de derde beurt exact 1 5 of 5 6 gooien, met een kans van 4/36. Dus de kans om op deze manier grote straat te bereiken is 9/36 * 4/36.

Tel kansen A tot E samen, en vergelijk met de 11/36 die je had als je 1 2 3 4 liet liggen.

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 mei 2004